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Mar 23, 2024

Transiciones topológicas en ac/dc

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 10069 (2022) Cita este artículo 862 Accesos 5 Citas Detalles de métricas La extensión de las nanoestructuras a la tercera dimensión se ha convertido en una investigación importante

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 10069 (2022) Citar este artículo

862 Accesos

5 citas

Detalles de métricas

La extensión de las nanoestructuras a la tercera dimensión se ha convertido en una importante vía de investigación en la física de la materia condensada, debido a los fenómenos inducidos por la geometría y la topología. En este sentido, las nanoarquitecturas 3D superconductoras presentan falta de homogeneidad en el campo magnético, una topología no trivial de las corrientes de Meissner y una dinámica compleja de defectos topológicos. Aquí investigamos las transiciones teóricamente topológicas en la dinámica de vórtices y deslizamientos de fase del parámetro de orden en nanotubos superconductores abiertos bajo una corriente de transporte modulada. Basándonos en la ecuación de Ginzburg-Landau dependiente del tiempo, revelamos dos regímenes de voltaje distintos cuando (i) una parte dominante del tubo está en estado normal o superconductor y (ii) una interacción compleja entre vórtices, regiones de deslizamiento de fase y Las corrientes de detección determinan un rico espectro de voltaje FFT. Nuestros hallazgos revelan nuevos estados dinámicos en nanotubos abiertos superconductores, como regiones de deslizamiento de fase paraxial y azimutal, su ramificación y coexistencia con vórtices, y permiten el control de estos estados mediante estímulos de corriente continua y alterna superpuestos.

Las nanoarquitecturas tridimensionales (3D) han adquirido una importancia cada vez mayor en diversos ámbitos de la ciencia y la tecnología1,2,3. Atraen gran atención en la física de semiconductores4,5, el magnetismo6,7, la fotónica8, la magnónica9, la plasmónica10 y la superconductividad11. La tecnología roll-up12 y la nanoimpresión de escritura directa utilizando haces de partículas enfocadas13 permiten la realización de diversas geometrías de formas complejas, lo que resulta atractivo para investigaciones de sus propiedades electrónicas, ópticas, magnéticas y de transporte, y para el desarrollo de aplicaciones novedosas. Desde un punto de vista holístico, los fenómenos inducidos por la geometría y la topología en nanoarquitecturas 3D se han analizado recientemente para semiconductores curvilíneos, superconductores y nanoarquitecturas magnéticas, así como para micromotores tubulares catalíticos y guías de ondas ópticas1,2.

En superconductividad, la hibridación de la geometría curva con una topología no trivial es una fuente establecida de física emergente14,15,16,17,18,19,20,21,22. Así, las nanomembranas autoenrollables23,24,25,26,27,28,29,30 y las nanoarquitecturas 3D de escritura directa31,32 son plataformas interesantes para el examen de modelos teóricos y la exploración experimental de la dinámica entrelazada de las corrientes de Meissner y las topológicas. defectos (vórtices de Abrikosov y deslizamientos de fase) del parámetro de orden en superconductores. Desde el punto de vista de las aplicaciones, la extensión de los superconductores a nanoescala a la tercera dimensión permite la detección de campo vectorial completo en interferometría cuántica33, la reducción de la potencia equivalente al ruido en bolometría28 y la reducción de las huellas de los dispositivos fluxónicos32,34. En este sentido, el transporte de flujo magnético en grandes corrientes de CC35,36,37,38, frecuencias de CA de GHz39,40,41,42 y en conexión con la absorción de fotones en el rango óptico/infrarrojo43,44 parece especialmente interesante para aplicaciones.

El movimiento de vórtices bajo un accionamiento de CA de alta frecuencia exhibe una rica variedad de regímenes dinámicos que están determinados tanto por la amplitud de CA como por la frecuencia de CA. A diferencia del movimiento de traslación del vórtice bajo un accionamiento de corriente continua45, una corriente alterna provoca un movimiento oscilatorio de los vórtices39,46. Sin embargo, la evolución del estado superconductor en micro y nanoestructuras 3D se ha estudiado hasta ahora en los regímenes de corrientes continuas o alternas por separado28,31,32,47. Sin embargo, a partir de estudios previos de películas planas se sabe que una combinación de estímulos de CC y CA puede dar lugar a fenómenos novedosos, como la interferencia cuántica de CC/CA48,49, el voltaje rectificado y su inversión50,51 y peculiaridades en la potencia de microondas. absorción42. En consecuencia, se espera que las nanoarquitecturas superconductoras 3D curvas impulsadas por (CC + CA) alberguen fenómenos físicos novedosos que pueden tener potencial para aplicaciones.

Aquí, predecimos nuevos patrones de vórtices y deslizamientos de fase, y transiciones entre ellos, en nanotubos abiertos impulsados ​​por (CC + CA) bajo campos magnéticos de eje normal al tubo. Las transiciones topológicas se analizan teóricamente, basándose en la ecuación de Ginzburg-Landau (TDGL) dependiente del tiempo. Los patrones revelados incluyen regiones de deslizamiento de fase que se extienden a lo largo de la dirección de la corriente de transporte, su ramificación y coexistencia con los vórtices de Abrikosov. Identificamos dos regímenes cualitativamente diferentes en la respuesta de voltaje a los que se puede acceder experimentalmente. El primer régimen presenta un primer armónico pronunciado en el espectro de la transformada rápida de Fourier (FFT) del voltaje inducido. Este régimen ocurre cuando el área dominante del tubo abierto está en estado superconductor o normal. El segundo régimen implica un rico espectro FFT del voltaje inducido, debido a la compleja interacción entre la dinámica de los vórtices y los deslizamientos de fase y la dinámica de las corrientes de protección. Nuestros hallazgos arrojan luz sobre la evolución espaciotemporal del parámetro de orden superconductor en nanotubos abiertos y permiten su control a través del voltaje inducido.

Consideramos un tubo superconductor abierto con longitud \(L = 5\,\upmu \hbox {m}\) y radio \(R = 400\,\hbox {nm}\). Se supone que el tubo está fabricado a partir de una película de Nb de 50 nm de espesor. Estos tubos pueden fabricarse mediante la tecnología enrollable52,53. La geometría del sistema considerado se muestra en la Fig. 1 y los parámetros del tubo se detallan en la Tabla 1. Se colocan dos electrodos en los bordes de las hendiduras para aplicar una corriente de transporte. Se supone que el ancho de la rendija \(\delta\) es mucho menor que la circunferencia \(2\pi R\). Los electrodos se extienden a lo largo de todos los bordes de la hendidura. El tubo está en el campo magnético \({\mathbf {B}} = B{\mathbf {e}}_z\), lo que induce corrientes de Meissner que circulan dentro de cada medio tubo23.

La temperatura se toma \(T=0.77\,T_{\mathrm {c}}\), donde \(T_{\mathrm {c}}\) es la temperatura crítica de la película de Nb. Esta temperatura se elige como un equilibrio entre el régimen donde se justifica el uso de la ecuación TDGL (\(T\rightarrow T_{\mathrm {c}}\)) y el régimen de baja temperatura con una variación mayor de la parámetro de orden superconductor.

Geometría del sistema. Un nanotubo superconductor abierto se encuentra en un campo magnético con inducción \({\mathbf {B}}\) dirigida perpendicular al eje del tubo. Una combinación de corrientes de transporte de CC y CA \({\mathbf {J}}\) fluye a lo largo de la generatriz del tubo y ejerce la fuerza impulsora \({\mathbf {F}}\) sobre los vórtices superconductores. El voltaje asociado con la dinámica de los defectos topológicos en el tubo se mide entre dos electrodos colocados a ambos lados de la rendija.

En presencia de una densidad de corriente de transporte \(j_{\mathrm {tr}}(t) = j_0 + j_1\sin (2\pi ft)\) [\(j_0\): densidad de corriente continua, \(j_1\ ) y f: amplitud y frecuencia de la densidad de corriente alterna], la dinámica del parámetro de orden en el tubo revela una modulación que refleja los diferentes patrones de defectos topológicos y transiciones entre ellos. A continuación, describimos las etapas clave de la evolución del parámetro de orden y consideramos los efectos de cada uno de los parámetros impulsores sobre los patrones de defectos topológicos en los mismos.

La Figura 2 presenta las instantáneas del parámetro de orden \(|\Psi |^2\) en la superficie del tubo en los puntos de tiempo 1 a 8 de un ciclo de CA, como se indica en el panel central. Las gráficas se calculan para la densidad de CC \(j_0 = 2.1\) \(\hbox {GAm}^{-2}\), la profundidad de modulación actual \(j_1/j_0=0.5\) y la frecuencia de CA \(0.6 \,\) GHz en \(B=2\) mT. La profundidad de modulación \(j_1/j_0=0.5\) hace accesibles regímenes tanto subcríticos como sobrecríticos con respecto a la corriente total pero, al mismo tiempo, aún no es lo suficientemente grande como para permitir que la corriente total cambie su polaridad en el negativo. media onda ca. El video complementario 1 presenta la evolución temporal del módulo y la fase del parámetro de orden, el potencial eléctrico y el voltaje U (t) dependiente del tiempo.

Dinámica de defectos topológicos en el régimen de baja frecuencia. Evolución del módulo del parámetro de orden para la densidad de CC \(j_0 = 2.1\) \(\hbox {GAm}^{-2}\), la profundidad de modulación actual \(j_1/j_0=0.5\) y la frecuencia de CA \(f = 0,6\) GHz en \(B=2\) mT. Los tamaños de todos los paneles (alto \(\times\) ancho) son iguales a \(L \times 2\pi R\) (largo \(\times\) circunferencia del tubo). Las direcciones del movimiento del vórtice en los semitubos están indicadas por las flechas. El panel central representa la tensión U(t) dependiente del tiempo.

El parámetro de orden superconductor que se desarrolla a partir de un estado inicial aleatorio, después de cierta relajación, alcanza un estado cuasi estacionario que evoluciona casi periódicamente (ver Fig. 2). Las etapas clave de esta evolución se resumen a continuación.

(1) En el \(j_{\mathrm {tr}}\) más pequeño, hay algunos vórtices que se mueven en direcciones opuestas en los dos semitubos. El voltaje inducido U es cercano a cero. (2) Aparecen dos regiones de deslizamiento de fase cerca de los bancos de rendijas. El voltaje inducido aumenta ligeramente. (3) Las regiones de deslizamiento de fase se extienden desde los bancos de rendijas e inducen una caída de voltaje notable. Los precursores de otros deslizamientos de fase aparecen en las zonas centrales de ambos semitubos, así como en la zona opuesta a la hendidura. El voltaje aumenta aún más. (4) En el \(j_{\mathrm {tr}}\) más grande, los deslizamientos de fase de la etapa 2 alcanzan sus tamaños máximos, mientras que los deslizamientos de fase de la etapa 3 se desvanecen. El voltaje es máximo. Con una disminución de \(j_{\mathrm {tr}}\), el parámetro de orden comienza a aumentar primero en la región opuesta a la rendija.

(5) Se están desarrollando nuevas regiones de deslizamiento de fase azimutal entre las regiones de deslizamiento de fase paraxial. Las regiones de deslizamiento de fase del régimen 2 se apartan de los bancos de hendiduras y se contraen. El voltaje disminuye. (6) Coexisten los desfases de ambos tipos. Las regiones de deslizamiento de fase se reducen aún más hasta convertirse en líneas de deslizamiento de fase. (7) Las líneas de deslizamiento de fase se dividen en cadenas de vórtices. El voltaje disminuye hasta casi cero. (8) Después de completar un período de CA, nuevamente solo están presentes dos cadenas de vórtices que se mueven en direcciones opuestas en los dos semitubos y el voltaje es cercano a cero.

El voltaje U (t) dependiente del tiempo tiene un rico espectro FFT, lo que indica que el voltaje inducido es una función no lineal de la corriente de transporte. En la mayoría de los casos estudiados, el primer armónico de la profundidad de modulación de U(t) es al menos en un orden de magnitud mayor que los demás, mientras que el segundo y tercer armónicos son comparables entre sí (consulte la Tabla SI-1 para detalles).

Efecto del campo magnético sobre la dinámica de defectos topológicos. Evolución del módulo del parámetro de orden y para \(B =0\) (fila superior) y \(B=10\,\hbox {mT}\) (fila inferior) en \(j_0 = 2.1\,\hbox {GAm}^{-2}\), \(j_1/j_0=0.5\) y \(f = 0.6\,\hbox {GHz}\). La tensión inducida dependiente del tiempo se muestra en la fila del medio.

En un campo magnético cero (Fig. 3, fila superior), la diferencia clave con respecto al caso recién considerado de \(B=2\,\hbox {mT}\) consiste en que (1) los vórtices no se mueven de alguna manera ordenada en el \(j_{\mathrm {tr}}\) más débil, de modo que el valor mínimo de U(t) sea cero. La nucleación del vórtice se facilita en la región con una superconductividad más débil, que en \(t = 1,32\,\hbox {ns}\) está justo en la vecindad de la línea opuesta a la rendija. Aquí, se puede trazar un paralelo con franjas planas 2D en las que la primera región de deslizamiento de fase aparece en el medio debido a razones de simetría54. Con una mayor evolución, un aumento de la densidad de corriente de transporte \(j_{\mathrm {tr}}\) conduce a un ensanchamiento de los deslizamientos de fase cerca de los bancos de rendijas y a la aparición de nuevos deslizamientos de fase en el lado opuesto a la rendija. región (2). En un \(j_{\mathrm {tr}}\) mayor, puede surgir un deslizamiento de fase adicional (3), que une ambas mitades del tubo. Esto sugiere que nos ocupamos de los estados de naturaleza holística, que pertenecen a todo el tubo abierto superconductor, y no a sus mitades por separado.

En \(B=10\) mT (Fig. 3, fila inferior) y el \(j_{\mathrm {tr}}\) más débil, dos cadenas de vórtice coexisten con una línea de deslizamiento de fase en el lado opuesto a la rendija. región (4). Al aumentar \(j_{\mathrm {tr}}\), las cadenas de vórtice evolucionan hacia regiones de deslizamiento de fase que crecen (5) y tienden a interconectarse (6). Curiosamente, mientras los vórtices en las principales áreas de deslizamiento de fase se mueven en dirección paraxial, las interconexiones corresponden a vórtices que se mueven predominantemente en dirección azimutal. Esta tendencia se desarrolla gradualmente al aumentar el campo magnético de 2 a 6 mT. La evolución de los patrones de defectos topológicos en diferentes campos magnéticos se detalla en el vídeo complementario 1.

Efecto de la profundidad de modulación actual \(j_1/j_0\) sobre la dinámica de los defectos topológicos. La tensión inducida dependiente del tiempo se muestra en la fila del medio. Patrones del parámetro de orden en los valores máximo y mínimo del voltaje inducido U(t) en \(B = 4\,\hbox {mT}\) \(j_0 = 2.1\,\hbox {GAm}^{-2 }\) y \(f=0.6\,\hbox {GHz}\). Las líneas discontinuas encierran las regiones de deslizamiento de fase.

La Figura 4 muestra el efecto de la profundidad de modulación actual \(j_1/j_0\) en los patrones de \(|\Psi |^2\) en los valores máximo y mínimo del voltaje inducido U(t) en \(B = 4\,\hbox {mT}\) \(j_0 = 2.1\,\hbox {GAm}^{-2}\) y \(f=0.6\) GHz. La señal de voltaje de tiempo típica se muestra en el panel central de la Fig. 4. En \(j_1/j_0=0.3\), el voltaje mínimo corresponde al estado (5) con dos cadenas de vórtices en cada medio tubo, que están separadas por una línea de deslizamiento de fase paraxial en la región opuesta a la hendidura. El voltaje máximo es inducido por el estado (1) que presenta dos regiones de deslizamiento de fase cerca de los bordes de la rendija.

Con el aumento de \(j_1/j_0\), el estado correspondiente al voltaje mínimo evoluciona de la siguiente manera: las cadenas de vórtice desaparecen y aparece una región de deslizamiento de fase de forma compleja cerca de la región opuesta a la hendidura (6), la La región de deslizamiento de fase se divide en secciones acimutales y paraxiales que van acompañadas de algunos vórtices (7), los deslizamientos de fase desaparecen y la respuesta de voltaje está mediada por los vórtices de Abrikosov (8). La evolución del estado correspondiente a la tensión máxima incluye la aparición de vórtices y ramificaciones de las áreas de deslizamiento de fase cercanas a la región opuesta a la rendija (2) y una transición topológica entre los estados con tres (3) y dos ( 4) regiones de deslizamiento de fase. La evolución temporal del parámetro de orden y el voltaje inducido se ilustra en el video complementario 2.

Efecto de la frecuencia ca sobre la dinámica de defectos topológicos. Módulo (paneles 1 a 3) y fase (paneles 4 a 6) del parámetro de orden en los máximos del voltaje dependiente del tiempo (paneles 7 a 9) y sus espectros FFT (paneles 10 a 12) en \(B= 2 \,\hbox {mT}\), \(j_0 = 2.1\,\hbox {GAm}^{-2}\) y \(j_1/j_0 = 0.5\) para las frecuencias de CA de 3, 6 y 10 GHz . El segundo y tercer pico más alto están indicados por flechas en el recuadro del panel (11).

El principal efecto de la frecuencia ca (Fig. 5) consiste en la realización de tres regímenes dinámicos diferentes. En frecuencias bajas (por ejemplo, a 3 GHz, ya que la definición de frecuencias “bajas” y “altas” es aquí condicional), hay una evolución casi periódica entre un estado superconductor dominante con cadenas de vórtices en mínimos U(t) (no mostrados). ) y un estado superconductor significativamente suprimido (1) con una configuración compleja de regiones de deslizamiento de fase (4) en U (t) máximos. El voltaje relativamente alto (7) con un pico dominante en la frecuencia de CA (10) se debe a las regiones normales.

En frecuencias más altas (por ejemplo, a 6 GHz), la dinámica complicada (8) exhibe una superposición de oscilaciones relativamente rápidas principalmente en la frecuencia ca e intermitencias relativamente largas (\(\sim 10\,\hbox {ns}\)) entre el régimen con un estado superconductor dominante y un voltaje inducido más bajo alrededor de 1,2 mV y el régimen con un estado superconductor suprimido acompañado por eventos de deslizamiento de fase (5) y un voltaje inducido más alto alrededor de 3,2 mV. En condiciones de un movimiento muy rápido de vórtices/antivórtices, debido a la relajación retardada de las cuasipartículas fuera de los núcleos de vórtice, las cadenas de vórtice/antivórtice emergentes con una modulación muy débil del parámetro de orden se vuelven indistinguibles de las líneas de deslizamiento de fase29,37. Tenga en cuenta que hay islas de superconductividad cuasi-1D cerca de los bancos de hendiduras (2). El espectro FFT (11) revela un rico conjunto de componentes de baja frecuencia. El pico más alto se produce a frecuencia cero. El segundo y tercer pico más alto en \(\sim 0.1 \,\hbox {GHz}\) y \(\sim 0.25\,\hbox {GHz}\) se indican con flechas en el recuadro del panel (11) .

En el régimen de alta frecuencia (por ejemplo, a 10 GHz), hay una evolución casi periódica del estado superconductor dominante tanto en los mínimos (no mostrados) como en los máximos (3) de U(t) con cadenas de vórtices cercanas al bancos de la hendidura (6). La tensión relativamente baja (9) con un pico dominante en la frecuencia CA (12) se induce principalmente en las estrechas proximidades de los bancos de rendijas, donde tiene lugar una conversión de estado normal a superconductor.

Con el aumento de la densidad de corriente CC en \(f = 60\,\hbox {GHz}\) (Fig. 6), se produce una transición desde el estado superconductor que llena casi todo el tubo abierto típico de densidades CC más pequeñas (1) a el estado superconductor significativamente suprimido (2, 3), que primero va acompañado de eventos de deslizamiento de fase (5). (Tenga en cuenta que \(f=60\,\hbox {GHz}\) sigue siendo notablemente menor que la frecuencia de ruptura de la brecha en Nb en \(0.77T_{\mathrm {c}}\).) Se produce una transición entre esos regímenes. entre \(j_0=2.32\,\hbox {GAm}^{-2}\) (7) y \(j_0=2.34\,\hbox {GAm}^{-2}\) (8) cuando la dinámica de la tensión inducida revela una inestabilidad entre los valores altos, típicos de una CC más fuerte (9), y los valores bajos, típicos de una CC más débil (7). Bajo esta transición, el espectro FFT experimenta un cambio dramático, exhibiendo un aumento abrupto del voltaje de CC \(U_0=0.33\,\hbox {mV}\) [disminución de la profundidad de modulación del voltaje \(U_1/U_0=0.7\) ] (7) a \(U_0=2.24\,\hbox {mV}\) [a \(U_1/U_0 =0.14\)] (8). Esta transición abre una forma novedosa de revelar experimentalmente los patrones del parámetro de orden que de otro modo serían inalcanzables mediante la observación del voltaje inducido dependiente del tiempo en nanoarquitecturas superconductoras curvas.

El espectro FFT (11) revela un rico conjunto de componentes de baja frecuencia. El pico más alto se produce a frecuencia cero. Curiosamente, el segundo y tercer pico más alto en \(\sim 0.1\, \hbox {GHz}\) y \(\sim 0.25\,\hbox {GHz}\), que están indicados por flechas en el recuadro de panel (11), están cerca de aquellos en el espectro FFT del voltaje inducido para \(f=6\,\hbox {GHz}\) en la Fig. 5 (11). Este hecho implica que los componentes de baja frecuencia de U(t) se deben a la dinámica interna del parámetro de orden, que podría estar interactuando sólo débilmente con la dinámica inducida por la modulación de CA. La evolución temporal del parámetro de orden y el voltaje inducido a la frecuencia de CA \(f = 60\,\hbox {GHz}\) se ilustra en el video complementario 3.

Nuestro modelado revela que la evolución de la superconductividad en nano/microtubos abiertos en un campo magnético ortogonal al eje del tubo bajo una corriente de transporte modulada (CC + CA) manifiesta una gran cantidad de estados no homogéneos. El efecto clave es una transición entre dos regímenes en la dinámica superconductora. El primer régimen se caracteriza por un primer armónico pronunciado en el espectro FFT del voltaje inducido a la frecuencia de la corriente alterna. Es típico de dos casos limitantes, cuando el área dominante del tubo abierto es superconductora en campos magnéticos relativamente bajos y/o corrientes continuas débiles o normal en campos magnéticos relativamente altos y/o corrientes continuas fuertes. El segundo régimen está representado por un rico espectro FFT del voltaje inducido con (i) componentes pronunciados de baja frecuencia debido a la dinámica interna de los vórtices superconductores, regiones de deslizamiento de fase y corrientes de apantallamiento superconductoras y (ii) múltiples armónicos de la frecuencia ca. . Este hallazgo implica la posibilidad de revelar experimentalmente las distribuciones del parámetro de orden mediante la observación del voltaje inducido dependiente del tiempo y controlar el transporte modulado en nano/microarquitecturas superconductoras.

Efecto de la magnitud de CC sobre la transición superconductora. Módulo (paneles 1 a 3) y fase (paneles 4 a 6) del parámetro de orden en los máximos de voltaje dependiente del tiempo (paneles 7 a 9) y su espectro FFT (paneles 10 a 12) en \(B = 2\) ,\hbox {mT}\), \(f = 60\,\hbox {GHz}\) y \(j_1/j_0 = 0.5\) para las densidades de CC \(j_0\) indicadas en los paneles (1)–( 3). El segundo y tercer pico más alto están indicados por flechas en el recuadro del panel (11).

La aplicabilidad del modelo de micro/nanoarquitecturas superconductoras 2D analizadas en el presente artículo es muy realista, porque dichas estructuras se pueden fabricar, por ejemplo, a partir de Nb28, Nb-C32 y W-C31. Por ejemplo, se han identificado experimentalmente firmas de patrones de vórtice y deslizamiento de fase en nanohélices y se han respaldado mediante simulaciones numéricas basadas en la ecuación TDGL31. En esas estructuras, la aparición de imperfecciones (defectos mecánicos en películas autoenrolladas y átomos de impurezas en estructuras escritas en 3D) debe tenerse en cuenta en futuras investigaciones. Además, las barreras de borde reales para la nucleación de vórtices superconductores no son perfectas (muescas, variaciones en la composición de los materiales, etc.). Se sabe que la calidad de las barreras en los superconductores es decisiva para la evolución del parámetro de orden en toda la muestra55. Sin embargo, las transiciones reveladas entre diferentes configuraciones de defectos topológicos gobernadas por las corrientes de detección superconductoras globales que fluyen sobre todas las estructuras son de naturaleza topológica y, por lo tanto, se espera que sean robustas con respecto a defectos e impurezas.

La naturaleza disipativa del transporte de vórtices y regiones de deslizamiento de fase, que inducen un estado resistivo de micro/nanoarquitecturas, plantea una importante tarea de eliminación de calor, especialmente en el régimen de corrientes de transporte casi desparejadas. La solución a este problema puede ser doble: (i) agregando una resistencia en derivación con \(R< R_{\mathrm {tube}}\) paralela al tubo abierto44 o (ii) incrustando el tubo abierto directamente en helio líquido. Entre los desafíos que deben enfrentarse en el trabajo futuro, hay uno teórico y otro experimental. El desafío teórico está relacionado con el escape de cuasipartículas de los núcleos de vórtice impulsado por (CC+CA), lo que conduce a la dinámica compleja de los vórtices en una “nube” de cuasipartículas en forma de líneas de deslizamiento de fase adicionales36,38. El desafío experimental está asociado con capacitancias/inductancias espurias en la línea de transmisión, que pueden modificar significativamente la forma general de la U(t observada), sin embargo, se debe esperar que los picos del primer armónico de la FFT se vean claramente.

En conclusión, hemos investigado la dinámica de los defectos topológicos (vórtices y deslizamientos de fase) del parámetro de orden en nanotubos superconductores abiertos impulsados ​​por (dc+ac). Basándonos en la ecuación TDGL, hemos revelado nuevos patrones de defectos topológicos, que incluyen regiones de deslizamiento de fase que se extienden a lo largo de la dirección de la corriente de transporte, su ramificación y coexistencia con los vórtices de Abrikosov. Hemos identificado dos regímenes cualitativamente diferentes en la respuesta de voltaje a los que se puede acceder experimentalmente. El primer régimen se caracteriza por un primer armónico pronunciado en el espectro FFT de la tensión inducida. Este régimen ocurre cuando el área dominante del tubo abierto está en estado superconductor o normal. El segundo régimen presenta un rico espectro FFT del voltaje inducido, debido a la compleja interacción entre la dinámica de los vórtices, las regiones de deslizamiento de fase y las corrientes de protección superconductoras. Nuestros hallazgos arrojan luz sobre la evolución espaciotemporal del parámetro de orden superconductor en nanotubos abiertos y permiten su control a través del voltaje inducido. Las transiciones topológicas entre regímenes de transporte basados ​​en vórtices y deslizamiento de fase en micro/nanoarquitecturas curvas abren la posibilidad de adaptar de manera eficiente la respuesta de voltaje del superconductor a través de la geometría 3D y la topología de las corrientes de detección superconductoras.

El estado superconductor del tubo de Nb con los parámetros indicados en la Tabla 1 se describe mediante la ecuación TDGL para el parámetro de orden de valores complejos \(\psi\)60,62 en forma adimensional

donde \(\varphi\) es el potencial escalar eléctrico. Las condiciones de contorno

implica un valor cero del componente normal de la corriente superconductora en los bordes del sistema sin electrodos. El potencial escalar \(\varphi\) se encuentra como solución de la ecuación de Poisson acoplada a la ecuación TDGL

donde la densidad de corriente superconductora se define como \({\mathbf {j}}_{sc}= \frac{1}{2i\kappa }\left( \psi ^*\nabla \psi -\psi \nabla \psi ^*\right) - {\mathbf {A}}|\psi |^2\) y \(\sigma\) es la conductividad normal. La densidad de corriente de transporte \(j_{tr}\left( y\right) =const\equiv j_{tr}\) se impone mediante las condiciones de contorno para la ecuación. (3) en los bordes, a los que se unen los electrodos \(\left( {\mathbf {n}},\nabla \right) \varphi |_{\mathrm {electrodo}} = -\left( \frac{1 }{\sigma }\right) j_{\mathrm {tr}}\). La densidad de corriente de transporte es modulada por el componente de CA con la frecuencia f

Los componentes del potencial vectorial \(A_s(s,y)\) y \(A_y(s,y)\) (donde \(s=R\theta\)) se eligen en el calibre de Coulomb: \(A_s(s, y)=0\); \(A_y(s,y) = BR\cos \left( \frac{s}{R}\right)\). El conjunto de las ecuaciones. (1) y (3) se resuelve numéricamente, con base en la técnica de variables de enlace62. El método de relajación se utiliza con una distribución inicial aleatoria \(\psi (s,y)\) del parámetro de orden. En presencia de una corriente de transporte y un campo magnético que excede el campo crítico inferior (\(B>B_{\mathrm {c1}}\)), el parámetro de orden evoluciona a un estado cuasi estacionario, que se caracteriza por el cuasi periódico nucleación/desnucleación de vórtices en los dominios de borde con el valor más alto/más bajo del componente normal a la superficie del campo magnético62,63,64,65 o la aparición cuasi periódica de eventos de deslizamiento de fase29. Los vórtices se mueven paraxialmente a lo largo del tubo y generan un campo eléctrico dirigido en dirección opuesta a la densidad de la corriente de transporte23. Finalmente, el voltaje inducido promedio U(t) se obtiene promediando la diferencia local de los valores del potencial escalar \(\varphi\), que se calculan en ambos bancos de rendijas en una coordenada dada y en la dirección paraxial, sobre el longitud del electrodo L

donde \(\delta\) es el ancho de la rendija.

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VMF agradece el apoyo de la DFG (Alemania) bajo el Proyecto No. FO 956/6-1. ROR agradece el apoyo de la Fundación Rusa para la Ciencia a través de la Subvención no. 21-12-00364. OVD agradece al Fondo Austriaco para la Ciencia (FWF) por su apoyo a través de la Subvención No. I-4889 (CurviMag). Los autores agradecen a ZIH TU Dresden por proporcionar sus instalaciones para cálculos de alto rendimiento y a IA Bogush por sus útiles debates. Este trabajo fue apoyado por la Cooperación Europea en Ciencia y Tecnología a través de las Acciones COST CA16218 (NANOCOHYBRI) y CA21144 (SUPERQUMAP).

Financiamiento de Acceso Abierto habilitado y organizado por Projekt DEAL.

Instituto de Nanociencias Integrativas, Leibniz IFW Dresden, Helmholtzstraße 20, 01069, Dresden, Alemania

Vladimir M. Fomin

Laboratorio de Física e Ingeniería de Nanomateriales, Departamento de Física Teórica, Universidad Estatal de Moldavia, strada A. Mateevici 60, 2009, Chisinau, República de Moldavia

Vladimir M. Fomin

Instituto de Ingeniería Física para Biomedicina, Universidad Nacional de Investigación Nuclear “MEPhI”, Kashirskoe shosse 31, Moscú, 115409, Rusia

Vladimir M. Fomin

Universidad Politécnica de Tomsk, avenida Lenin. 30, Tomsk, 634050, Rusia

Roman O. Rezaev

Universidad de Viena, Facultad de Física, Nanomagnetismo y Magnónica, Laboratorio de Superconductividad y Espintrónica, Währinger Str. 17, 1090, Viena, Austria

Oleksandr V. Dobrovolskiy

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VMF conceptualizó la investigación. VMF y OVD adquirieron la financiación. VMF y ROR desarrollaron y optimizaron códigos numéricos. VMF realizó cálculos numéricos. VMF y OVD analizaron los datos y escribieron el manuscrito. ROR preparó las animaciones de vídeo. Todos los autores revisaron el manuscrito y aceptaron la versión publicada.

Correspondencia a Vladimir M. Fomin.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Fomin, VM, Rezaev, RO y Dobrovolskiy, OV Transiciones topológicas en nanotubos superconductores accionados por CA/CC. Representante científico 12, 10069 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-13543-0

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Recibido: 18 de octubre de 2021

Aceptado: 25 de mayo de 2022

Publicado: 16 de junio de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-13543-0

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